Mata kuliah: Fisika IIBab: Medan dan Gaya ListrikSasaran: mahasiswa tingkat awal

Medan dan Gaya ListrikDari gaya antar dua muatan sampai gerak muatan dalam medan seragam

Bab ini menelusuri satu alur: muatan listrik menimbulkan gaya pada muatan lain, gaya itu dijelaskan lewat medan listrik yang ditinggalkan tiap muatan di ruang sekitarnya, dan medan itu pada gilirannya menentukan bagaimana muatan lain bergerak.

Tujuan pembelajaran

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa mampu:

  • menjelaskan konsep muatan listrik dan hukum kekekalan muatan;
  • menghitung gaya antar dua muatan titik dengan hukum Coulomb;
  • menjelaskan medan listrik sebagai besaran vektor dan menghitungnya untuk muatan titik;
  • menggambarkan garis medan listrik dan menerapkan prinsip superposisi;
  • menghitung medan listrik akibat distribusi muatan kontinu sederhana;
  • menjelaskan momen dipol serta torsi yang dialaminya dalam medan luar;
  • menganalisis gerak muatan dalam medan listrik seragam.
Subbab1

Pengantar: Tujuan, Referensi, dan Disklaimer

Animasi utamaPeta konsep Medan dan Gaya Listrik
Interaksi pesertaMenjelajahi peta materi dan melakukan asesmen awal

Deskripsi

Medan dan gaya listrik adalah dasar bagi hampir seluruh listrik-magnet: dari petir dan kapasitor sampai tabung sinar katoda dan spektrometer massa. Bab ini dimulai dari gaya antara dua muatan titik, membangun konsep medan sebagai representasi gaya per satuan muatan, lalu menutup dengan bagaimana medan itu menggerakkan muatan.

Peta konsep

Tekan salah satu kotak pada peta untuk melihat contoh dan subbab yang membahasnya.

Asesmen awal

Nilai kesiapan Anda pada tiap topik. Hasilnya hanya untuk membantu memilih urutan belajar dan tidak disimpan.

Pilih tingkat pemahaman pada setiap baris untuk melihat saran urutan belajar.

Referensi utama

  • David Halliday, Robert Resnick, dan Jearl Walker, Fundamentals of Physics.
  • Raymond A. Serway dan John W. Jewett, Physics for Scientists and Engineers.
  • Paul A. Tipler dan Gene Mosca, Physics for Scientists and Engineers.
  • David J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, untuk pendalaman.

Edisi dan cakupan yang dipakai perlu dicantumkan oleh dosen sesuai kurikulum serta ketentuan yang berlaku.

Disklaimer akademik

Modul ini merupakan media pendamping pembelajaran dan tidak menggantikan buku teks, penjelasan dosen, maupun latihan soal yang lengkap. Animasi memakai satuan dan skala yang disederhanakan agar perilaku medan dan gaya terlihat jelas, dan tidak selalu menggambarkan skala sesungguhnya. Persamaan hanya berlaku pada asumsi dan batas penggunaan yang dijelaskan di tiap bagian.

Pernyataan bantuan kecerdasan buatan

Modul dikembangkan oleh penulis dengan bantuan teknologi kecerdasan buatan dalam proses penyusunan, visualisasi, animasi, dan pengembangan interaktivitas. Penulis telah menelaah dan bertanggung jawab atas ketepatan isi, sumber rujukan, kesesuaian pembelajaran, serta produk akhirnya.

Subbab2

Muatan Listrik dan Hukum Coulomb

Animasi utamaDua muatan titik saling tarik atau tolak
Interaksi pesertaMengubah besar muatan dan jarak antar muatan

Muatan listrik ada dua jenis, positif dan negatif, dan jumlah total muatan pada sistem tertutup selalu tetap (kekekalan muatan). Muatan sejenis tolak-menolak, muatan berlawanan jenis tarik-menarik. Besar gaya antara dua muatan titik diberikan oleh hukum Coulomb:

F = k |q1q2|r2

dengan k = 8,99 × 109 N·m²/C² adalah konstanta Coulomb, dan r jarak antar muatan. Gaya bekerja sepanjang garis penghubung kedua muatan, sesuai hukum ketiga Newton: gaya pada muatan 1 oleh muatan 2 sama besar dan berlawanan arah dengan gaya pada muatan 2 oleh muatan 1.

Satuan muatanMuatan diukur dalam coulomb (C). Muatan elektron adalah −1,602 × 10−19 C. Pada animasi, muatan diberikan dalam nanocoulomb (nC) agar gayanya berada pada rentang yang mudah diamati.
Tolak-menolakTarik-menarik
Subbab3

Medan Listrik akibat Muatan Titik

Animasi utamaVektor medan di sekitar muatan
Interaksi pesertaMenggeser uji muatan, mengubah besar muatan sumber

Medan listrik E di suatu titik adalah gaya yang akan dialami muatan uji positif kecil q0 di titik itu, dibagi besar muatan uji tersebut:

E = Fq0 = k |q|r2

Medan listrik adalah besaran vektor: arahnya menjauhi muatan positif dan menuju muatan negatif. Dengan medan ini, gaya pada muatan mana pun di titik tersebut cukup dihitung sebagai F = qE, tanpa perlu meninjau ulang muatan sumbernya. Seret uji muatan pada animasi untuk melihat arah dan besar medan di berbagai titik.

Cara membaca panahPanjang panah sebanding dengan besar medan; medan melemah dengan kuadrat jarak, sehingga panah memendek cepat menjauhi muatan.
Muatan negatifMuatan positif
Subbab4

Garis Medan Listrik dan Superposisi

Animasi utamaPembentukan garis medan dari beberapa muatan
Interaksi pesertaMengubah jumlah, tanda, dan besar muatan

Garis medan adalah kurva yang di setiap titiknya menyinggung arah medan listrik setempat. Aturannya: garis keluar dari muatan positif dan masuk ke muatan negatif, kerapatan garis menunjukkan kekuatan medan (semakin rapat, semakin kuat), dan garis medan tidak pernah saling berpotongan.

Bila ada lebih dari satu muatan, medan total di suatu titik adalah jumlah vektor dari medan tiap muatan (prinsip superposisi):

Etotal = E1 + E2 + … + En
Konfigurasi khususDua muatan berlawanan tanda dan sama besar disebut dipol: garis medan melengkung dari muatan positif menuju muatan negatif. Dua muatan sejenis saling menolak garis medannya, dan terdapat satu titik di antara keduanya dengan medan total nol.
NegatifPositif
Subbab5

Medan Listrik dari Distribusi Muatan Kontinu

Animasi utamaMedan pada sumbu cincin bermuatan
Interaksi pesertaMengubah muatan total, jari-jari cincin, dan posisi titik

Untuk benda bermuatan yang tersebar (bukan titik), medan dihitung dengan membagi benda menjadi elemen muatan kecil dq, menghitung medan tiap elemen sebagai muatan titik, lalu menjumlahkan (mengintegralkan) seluruh kontribusinya. Untuk cincin tipis berjari-jari a dengan muatan total Q merata, medan pada sumbu cincin sejauh x dari pusat adalah:

E(x) = k Qx(x2 + a2)3/2

Komponen medan yang tegak lurus sumbu saling meniadakan karena simetri cincin, sehingga hanya komponen sepanjang sumbu yang tersisa. Perhatikan bahwa E = 0 tepat di pusat cincin (x = 0), dan untuk x yang sangat besar dibanding a, cincin berperilaku seperti muatan titik.

AsumsiCincin sangat tipis, muatan tersebar merata, dan titik tinjau berada tepat pada sumbu cincin.
Subbab6

Dipol Listrik

Animasi utamaDipol berputar menuju kesetimbangan dalam medan luar
Interaksi pesertaMengubah momen dipol, medan luar, dan sudut awal

Dipol listrik adalah pasangan muatan sama besar berlawanan tanda, +q dan −q, terpisah sejauh d. Momen dipol adalah vektor p = qd, berarah dari muatan negatif menuju muatan positif.

Dalam medan listrik luar seragam E, dipol mengalami torsi yang cenderung menyejajarkan p dengan E:

τ = pE sin θ

dengan θ sudut antara p dan E. Torsi bernilai nol ketika p sejajar (kesetimbangan stabil) atau berlawanan arah (kesetimbangan tak stabil) dengan E. Gaya neto pada dipol dalam medan seragam adalah nol karena gaya pada kedua muatan sama besar berlawanan arah; hanya torsi yang bekerja.

Peredaman pada animasiDipol nyata kehilangan energi karena gesekan atau radiasi sehingga akhirnya berhenti sejajar dengan medan. Animasi ini meniru itu dengan peredaman buatan, bukan hasil turunan persamaan gerak penuh.
Subbab7

Gerak Muatan dalam Medan Listrik Seragam

Animasi utamaMuatan dibelokkan di antara dua pelat sejajar
Interaksi pesertaMengubah tegangan pelat, kecepatan masuk, dan jenis muatan

Antara dua pelat sejajar yang diberi beda potensial V, medan listrik di antara keduanya hampir seragam, E = V/d, dengan d jarak antar pelat. Muatan yang memasuki daerah ini dengan kecepatan v0 tegak lurus medan akan mengalami percepatan konstan a = qE/m searah medan (untuk muatan positif) atau berlawanan (untuk muatan negatif), mirip gerak peluru dengan gravitasi digantikan oleh gaya listrik.

y = qEL22mv02

y adalah simpangan vertikal ketika muatan telah menempuh panjang pelat L. Prinsip ini dipakai pada tabung sinar katoda (CRT) lama dan spektrometer massa untuk membelokkan berkas muatan secara terkendali.

AsumsiMedan dianggap seragam persis di antara pelat dan nol di luarnya, gravitasi diabaikan karena jauh lebih kecil daripada gaya listrik pada skala partikel bermuatan.
Subbab8

Kesimpulan

Animasi utamaSusunan muatan gabungan
Interaksi pesertaMemilih muatan untuk melihat kontribusinya; kuis akhir

Ringkasan konsep

  • Muatan listrik menimbulkan gaya pada muatan lain sesuai hukum Coulomb.
  • Medan listrik adalah gaya per satuan muatan, dan menjadi cara untuk memisahkan sifat ruang di sekitar muatan dari muatan uji yang meninjaunya.
  • Medan total dari beberapa muatan adalah jumlah vektor medan tiap muatan.
  • Distribusi muatan kontinu dihitung dengan menjumlahkan kontribusi elemen muatan kecil.
  • Dipol tidak mengalami gaya neto dalam medan seragam, tetapi mengalami torsi yang menyejajarkannya dengan medan.
  • Medan listrik dapat mempercepat dan membelokkan muatan, dasar berbagai alat seperti CRT dan spektrometer massa.

Susunan muatan gabungan

Empat muatan disusun bersama. Pilih setiap muatan untuk melihat perannya dalam membentuk medan total di sekitar susunan.

NegatifPositif

Evaluasi akhir

Untuk soal numerik, isikan angka dengan koma atau titik desimal; toleransi jawaban 3%.

Refleksi

Mengapa konsep medan listrik tetap berguna meskipun pada akhirnya yang teramati selalu berupa gaya antar muatan?

Jawaban disimpan di peramban ini bila penyimpanan tersedia.

Medan listrik mengubah pertanyaan "gaya apa yang bekerja pada muatan ini" menjadi dua langkah yang lebih sederhana: ruang di sekitar muatan sumber memiliki medan, dan muatan lain di ruang itu hanya perlu dikalikan dengan medan setempat untuk mengetahui gaya yang dialaminya.